বীজগনিতের সমস্ত সুত্রাবলী

*✳️গণিতের সকল সুত্রাবলি।বীজগণিত ও পাটিগণিতের সকল সুত্র।✳️*

   *গণিতের সকল সুত্রাবলি*

*বীজগণিতের সুত্রাবলিঃ*

*v  বর্গ নির্ণয়ের সূত্র:-*

1.      (a + b)² = a² + 2ab + b²

2.      (a – b)² = a² – 2ab + b²

3.      (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)

*v  মান নির্ণয়ের সূত্র:-*

1.      a² + b² = (a – b)² + 2ab

2.      a² + b² = (a + b)² – 2ab

3.      (a + b)² = (a – b)² + 4ab

4.      4ab = (a + b)² -(a – b)²

5.      (a – b)² = (a + b)² – 4ab

6.      ab = {(a + b)/2}² – {(a – b)/2}²

7.      2(a² + b²) = (a + b)² + (a – b)²

8.      a² + b² + c² =(a + b+ c)² –2(ab + bc + ca)

9.      (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)

*v  ঘন নির্ণয়ের সূত্র:-*

1.      (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

2.      a³ -b³ = (a – b) (a² + ab + b²)

3.      a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²)

4.      (a – b)³= a³ – 3a²b + 3ab² – b³

5.      a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab (a – b)

6.      a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab (a + b)

7.      (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab (a + b)

সেট বুঝাতে = {}/ফাকা সেট= {}/সার্বিক সেট= U/সংযোগ সেট বুঝাতে= A/ছেদ সেট বুঝাতে= A

     

*পাটিগণিতের সূত্র:*

*v যোগফল ও গড় নির্ণয়ের সূত্র:-*

1.      ধারার গড়=( ১ম পদ+শেষপদ)÷২

2.      ধারার যোগফল={( ১ম পদ+শেষপদ)× পদসংখ্যা}÷২

3.      ধারার পদসংখ্যা= {(শেষপদ-১ম পদ)÷ প্রতিপদের পার্থক্য}

*v  ক্ষেএফল নির্ণয়ের সূত্র:-*

1.      আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য×প্রস্থ) বর্গ একক

2.      আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ ×(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)

3.      বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল=  বর্গ একক

4.      বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহু)² (বর্গ একক)

5.      সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি×উচ্চতা (বর্গ একক)

6.      বর্গক্ষেত্রর পরিসীমা = ৪ ×বাহুর দৈর্ঘ্য

7.      ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক

8.      আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন = (দৈর্ঘ×প্রস্থ×উচ্চতা) ঘন একক

9.      ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল=১/২(a+b)×h [aওb সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ও hউচ্চতা]

10.  ঘনকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল=6

11.  আয়তাকার ঘনবস্তুর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল=২(ab×bc×ca) [aদৈর্ঘ্য, bপ্রস্থ, c উচ্চতা]

12.  চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল = ২ ×(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)×উচ্চতা

13.  বৃত্তের ক্ষেত্রফল= πr² = 22/7r² {এখানে বৃত্তের ব্যাসার্ধ r}

14.  বৃত্তের পরিধি=২πr,

       

*v দৈর্ঘ্য পরিমাপ:-*

1.      ১ কি.মি = ১০০০ মিটার

2.      ১ ডেকা মিটার = ১০ মিটার

3.      ১ কি.মি = ১০ হেক্টোমিটার

4.      ১ হেক্টোমিটার = ১০ ডেকা মিটার

5.      ১ কি.মি. = ০.৬২ মাইল

6.      ১ মিটার = ১০ ডেসিমিটার

7.      ১ মিটার = ১০০০ মি.মি

8.      ১ মিটার = ১০০ মিটার

9.      ১ সেন্টিমিটার = ১০ মিলি মিটার

10. ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার

11.  ১২  ইঞ্চি = ১ফুট

12.  ১ ডেসিমিটার  = ১০ সেন্টিমিটার

13.  ৩ ফুট =১ গজ

14.  ১৭৬০ গজ = ১মাইল

15.  ১ মাইল = ১.৬১ কি.মি.

16.  ১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি (প্রায়)

17.  ১৪৪ বর্গ ইঞ্চি=১ বর্গ ফুট

18.  ১ মাইল = ১৭৬০ গজ

19.  ১ ফ্যাদম = ৬ ফুট (পানির গভীরতা পরিমাপের একক)

20.  ১ একর = ৪০৪৬.৮৬ বর্গ মি

21.  ১ নটিক্যাল মাইল = ১৮৫৩.১৮ মিটার

22.  ১ বর্গ মাইল=৬৪০ একর

23.  ১০০ বর্গ মি = ১ একর

24.  ১০০ শতক =১ একর

25.  ৪৮৪০ বর্গ গজ=১ একর

      

*v ল,সা,ণ্ড ও  গ.সা.ণ্ড - এর নিয়ম:-*

1.       ভগ্নাংশের  গ,সা,ণ্ড = লবণ্ডলোর  গ,সা,ণ্ড  ÷ হরণ্ডলোর  ল,সা,ণ্ড

2.       ভগ্নাংশের  ল,সা,ণ্ড = লবণ্ডলোর  ল,সা,ণ্ড  ÷ হরণ্ডলোর  গ,সা,ণ্ড

3.       দুটি সংখ্যার ণ্ডনফল = সংখ্যা দুটির ল,সা,ণ্ড  × গ,সা,ণ্ড

4.       গ,সা,ণ্ড = সংখ্যা দুটির ণ্ডনফল ÷ ল,সা,ণ্ড

5.       ল,সা,ণ্ড = সংখ্যা দুটির ণ্ডনফল ÷ গ,সা,ণ্ড

6.       একটি সংখ্যা = (ল,সা,ণ্ড  × গ,সা,ণ্ড) ÷ প্রদত্ত সংখ্যা

v  তরল ও কঠিন পদার্থ *পরিমাপের একক:-*

1.      ১০০০ মিলিগ্যাম = ১ গ্যাম

2.      ১০০০ গ্যাম = ২.২ পাউন্ড

3.      ১০০  কিলোগ্যাম= ১ কুইন্টাল

4.      ১০০০ গ্যাম = ১ কিলোগ্যাম

5.      ১ লিটার = 1000 mili litter

6.      ১০ কুইন্টাল  = ১ মেট্রিক টন

7.      ১ শর্ট টন = ২২৪০ পাউন্ড

8.      ১০ কুইন্টাল = ১০০০ কিলোগ্যাম

9.      ১ লিটার = ১০০০ ঘন সে:মি:(শুধু ৪ ডিগ্রী তাপমাত্রার পানি পরিমাপের ক্ষেত্রে)

10.  ১ ক্যারেট = ২ গ্যাম (ক্যারেট মূল্যবান পাথর ও রত্নের ওজন পরিমাপের একক)

11.  ১ ব্যারেল =৩৪.৯৭২৬ গ্যালেন

12.  ১ ব্যারেল = ১৫৯ লিটার (প্রায়)

13.  ১ গ্যালেন = ৪.৫৪৬ লিটার (প্রায়)

14.  ১০০কেজি=১ কুইন্টাল

15.  ১ ভরি = ১৬ আনা

      

*v জায়গা-জমি পরিমাপ:-*

1.      ১ এয়র = ১০০ বর্গ মি

2.      ১ হেক্টর = ১০০ এয়র

3.      ১ হেক্টর = ১০০০ বর্গ সেন্টিমিটার

4.      ১ হেক্টর = ২.৪৭ একর (প্রায়)

5.      ১ বর্গ মি টার = ১০.৭৬ বর্গফুট (প্রায়)

6.      ১ বর্গ মিটার = ১০০ বর্গ ডেসিমিটার

7.      ১ বর্গ মিটার = ১০০০ বর্গ সেন্টিমিটার

8.      ১ একর = ৪৮৪০ বর্গগজ

9.      ১ একর = ১০ বর্গ চেইন

10.  ১ একর = ৩ বিঘা ৮ ছটক

11.  ১ বিঘা = ১ বর্গরশি

12.  ১ বিঘা = ২০ কাটা

13. ১ বিঘা = ১৬০০ বর্গগজ

14.  ১ কাটা = ৮০ বর্গগজ

15.  ১  ছটক = ৫ বর্গগজ

16.  ১ কাটা = ১৬ ছটক

17.  ১ চেইন  = ২২ গজ

18. ১ বর্গচেইন = ৪৮৪ বর্গগজ

19.  ১ বর্গগজ  = ৫ বর্গফুট

20.  ১ বর্গফুট = ১৪৪ বর্গইঞ্চি

*v ত্রিকোনমিতির সূত্র:-*

1.      sin(A - B) = sinA.cosB - cisA.sinB

2.      sin(A + B) = sinA.cosB + cisA.sinB

3.      cos(A + B) = cosA.cosB - sinA.sinB

4.      cos(A - B) = cosA.cosB + sinA.sinB

5.      tan(A + B) = tanA + tanB1 - tanA.tanB

6.      tan(A - B) = tanA - tanB1 + tanA.tanB

7.      cot(A - B) = cotA.cotB + 1cotB – cotA

8.      cot(A + B) = cotA.cotB - 1cotA + cotB

9.      cos(A + B).cos(A - B) = cos2A - sin2B = cos2B - sin2A

10.  sin(A + B).sin(A - B) = sin2A - sin2B = cos2B - cos2A

      

*v জ্যামিতির সূত্র:-*

Ø  ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল------

1.       ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ১/২(ভূমি×উচ্চতা)

2.       সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √ (3/4)a² ; এখানে, a = যে কোন বাহুর দৈর্ঘ্য

3.   সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = a/4√(4b² -a²) যেখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু

4.       সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ১/২(সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল)

*v চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল:*

1.       আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ

2.   বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 x এক বাহুর পরিমাণ

3.       আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য +প্রস্থ)

4.       বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)²

5.       সামন্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি x উচ্চতা

*v বৃত্তের ক্ষেত্রফল:*

1.      বৃত্তের পরিধি = ২πr গোলকের আয়তন = 4/3πr³

2.      বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² [এখানে, r বৃত্তের ব্যাসার্ধ; π = ৩.১৪১৬

Soumitra prasad mondal